Soal 11

Topik

• Pigeon-Hole Principle

Deskripsi

Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 4 bola hijau, dan 4 bola biru. Pada setiap bola tertulis salah satu bilangan bulat antara 1 sampai 4. Tidak ada dua buah bola yang memiliki warna dan angka yang sama. Berapa banyak minimal bola yang harus diambil dari kotak agar pasti terdapat dua buah bola yang memiliki warna yang sama dan hasil penjumlahan angka-angka pada kedua bola tersebut adalah 5?

• A. 6
• B. 7
• C. 8
• D. 9
• E. 10

---

Jawaban

B. 7

Pembahasan

Kita dapat mendaftarkan semua bola, yaitu untuk merah dari 1 sampai 4, hijau 1 sampai 4, dan biru 1 sampai 4.

Supaya terdapat sepasang bola berwarna sama yang memiliki jumlah 5, maka angka pada kedua bola tersebut harus (1, 4) atau (2, 3).

Jika kita hanya mengambil 2 buah bola untuk setiap bola berwarna sama, pada kasus terburuk kita memiliki keadaan seperti berikut:

• Merah: (1, 2) (atau (3, 4))
• Hijau: (1, 2) (atau (3, 4))
• Biru: (1, 2) (atau (3, 4))

Maka kita perlu mengambil sebuah bola lagi, dan bola apapun yang kita dapatkan, kita akan memperoleh jumlahan 5.

Jawaban: 7.